数学作为IB的六大学科组之一，这是大家的必选科目。目前数学学科组提供四门课程可供选择，分别为：数学研究SL、数学SL、数学HL、进阶数学HL。毕竟数学被认为是IB课程里HL和SL差别最大的科目。然而，在面临课程选择时，有的同学却犯了难，很多学生都觉得IB数学(HL)太难了，于是纷纷奔着SL去了。
但小伙伴们大多都对数学(HL)与数学(SL)的不同之处知之甚少!今天新加坡教育网就不妨一起细看下它们的不同之处!
IB数学科目构成
IB数学(Mathematics)科目是IBDP阶段6门学科组课程之一，数学(Mathematics)是必选科目，IB数学目前主要包括4门课程：
•mathematical studies (SL)
•mathematics (SL)
•mathematics (HL)
•further mathematics (HL)
2019年9月份之后会增加以下课程：
•Mathematics: analysis and approaches (SL)
•Mathematics: analysis and approaches (HL)
•Mathematics: applications and interpretation (SL)
•Mathematics: applications and interpretation (HL)
IB数学(Mathematics)是IB数学大科目体系下的一门课程，它与IB其他的课程一样，分为SL(Standard Level)和HL(Higher Level)两种课程。
课时时长
SL课程只有必修课，总计140课时，其中论文占10课时。
HL课程有必修课和选修课，总计240课时。其中必修课182课时，选修课48课时，论文10课时。
高分比率
按照2018年IBO官方给出的数据来看，在整个Mathematics 课程体系里，Further Maths(HL)7分比率最高，约有267名学生拿到了7分成绩，占比约为27.76%，而第二高的就是Mathematics (HL)，7分比率约为13.7%。所以说，在IB数学这个大范围里，选择Mathematics (HL)的你并不吃亏!
HL和SL的考试大纲
先说结论，相比于SL，HL的学生要学习更多数学知识，花费更多学习时间，HL学生的课业压力要重且HL难度要大!
Mathematics (HL)考试大纲：
Topic 1 代数 (algebra) 总课时：30课时
1.1 等差数列，有限项等比数列，无限项等比数列，求和符号sigma，汇率和人口等应用问题
1.2 指数和对数运算，换底公式
1.3 二项式定理，帕斯卡三角形，组合计算
1.4 数学归纳法
1.5 复数及其四则运算
1.6 极坐标形式，复数平面
1.7 棣莫弗定理及其运用
1.8 共轭复数及在多项式中运用
Topic 2 函数(function) 总课时：22课时
2.1 定义域值域，复合函数，反函数，奇偶函数
2.2 图像平移，图像拉伸，复合图像(平移与拉伸结合)，绝对值函数，倒数函数
2.3 二次函数：顶点式，交点式，韦达定理
2.4 高次函数：因数和余数定理，图像，韦达定理
2.5 分式函数(含高次除以高次函数)
2.6 指数和对数图像
2.7 计算器作图及求图像性质(含不等式)
Topic 3 三角函数(trigonometry) 总课时：22课时
3.1 弧度制计算，弧长和扇形面积计算
3.2 单位圆，特殊角三角比(0至360)
3.3 三角比关系，双倍角公式，复合角公式
3.4 反三角函数及图像
3.5 三角函数性质及实际运用
3.6 三角方程
3.7 正弦定理，余弦定理
Topic 4 向量(vector) 总课时：24课时
4.1 二维三维向量的加减和模的计算，单位向量
4.2 点乘向量，向量夹角
4.3 差乘向量，三角形面积运用
4.4 三维直线表达式，直线夹角
4.5 两直线的位置关系(相交，平行，异面)
4.6 三维平面表达式
4.7 线与面，面与面之间的夹角及焦点
4.8 三个平面间的位置关系
Topic 5 概率统计(statistic and probability) 总课时：36课时
5.1 平均数，中位数，众数，四分位数，方差，标准差
5.2 概率定义，文氏图，树状图
5.3 计数原理，排列组合
5.4 独立事件，条件概率
5.5 概率密度及在平均数和方差中的运用
5.6 二项分布
5.7 泊松分布
5.8 正态分布
Topic 6 微积分(calculus) 总课时：48课时
6.1 第一定律，求导运算，高次求导
6.2 变化速率，隐函数求导
6.3 一阶及二阶求导应用
6.4 积分运算(分部积分)
6.5 积分运用：图像围成面积，旋转体体积
6.6 求导及积分在运动学中的运用
Topic 7 选修(option) 四选一 总课时：48课时
选修1：概率与统计(statistic and probability)
选修2：集合，关系与群论(set, relation and group)
选修3：微积分(calculus)
选修4：离散数学(discrete math)
Mathematics (SL)考试大纲：
Topic 1 代数 (algebra) 总课时：9课时
1.1 等差数列，有限项等比数列，无限项等比数列，求和符号sigma，汇率和人口
1.2 指数和对数运算
1.3 二项式定理，帕斯卡三角形，组合计算
Topic 2 函数(function) 总课时：24课时
2.1 定义域值域，复合函数，反函数
2.2 图像平移，图像拉伸，复合图像(平移与拉伸结合)
2.3 二次函数：顶点式，交点式，
2.4 分式函数
2.5 指数和对数图像
2.6 计算器作图及求图像性质
Topic 3 三角函数(trigonometry) 总课时：16课时
3.1 弧度制计算，弧长和扇形面积计算
3.2 单位圆，特殊角三角比(0至360)
3.3 三角比关系，双倍角公式
3.4 三角函数性质及实际运用
3.5 三角方程
3.6 正弦定理，余弦定理
Topic 4 向量(vector) 总课时：16课时
4.1 二维三维向量的加减和模的计算，单位向量
4.2 点乘向量，向量夹角
4.3 三维直线表达式，直线夹角
4.4 两直线的位置关系(相交，平行，异面)
Topic 5 概率统计(statistic and probability) 总课时：40课时
5.1 离散和连续数据，box-and-whisker图
5.2 平均数，中位数，众数，四分位数，方差，标准差
5.3 频数，累计频数
5.4 直线相关与回归
5.5 概率定义，文氏图，树状图
5.6 独立事件，条件概率
5.7 概率分布，期望值
5.8 二项分布
5.9 正态分布
考察方式
SL考察：IB数学SL的评估成绩由两部分组成，即外部评估(External Assessment)和内部评估(Internal Assessment)。其中外部评估占80%的分值，内部评估占20%的分值。
外部评估分为Paper 1 和Paper 2两个试卷测试，卷面总分均为90分，考试时长90分钟。考查内容为SL必修课程中的6大板块。
内部评估是完成一篇数学小论文(Internal Assessment)，由学校老师根据评分细则进行评分。
HL考察:IB数学 (HL) 的评估也分为外部评估和内部评估两部分。外部评估有3个Papers，考试内容由核心课程(Core)和选修课程(Option)组成。
Paper 1 和Paper 2 考查必修内容，paper 3考查选修内容。考试时间也更长，Paper1和Paper考试时长2个小时，Paper3考试时长为1小时。
HL内部评估(Internal Assessment)除了考查写论文的技能外，还要考查学生的数学应用能力，是否真的学以致用。
总体比较来看，数学(HL)要比数学(SL)难度大!
以下这些是具体的学习数学课程的指导建议，希望有所帮助。
1. 复制一张课程表，对将要测试的具体课题和相关内容有一个清醒的认识。在你认为不是特别有把握的课题旁边标一个小记号来提醒自己。
2. 翻开你的数学课本，关注那些你不是特别有把握的课题。选择完成 15 到 20 个开头或中间的题目，以确保自己基础仍在。然后继续完成所有的课程难题，以确定你可以完成更难的题目。在这个过程中如果出现无法解决的难题，就应该向老师寻求帮助。
3. 当你克服了那些你不自信的课题并觉得有些把握时，就着手解决所有其他你觉得一般或者非常自信的课题。
完成 5 到 7 个开头或中间的问题以验证你在这些科目上有非常坚实的基础。接着再做一遍所有的 " 难题 "，即使你觉得它们很简单。因为这表明你对这些课题很有把握并能解决所有的难题。不要自鸣得意，然后跳过那些课题，未来就有可能在这些地方丢掉易得的分数。
4. 把过往不同时期的所有考卷连同它们的参考答案都打印出来，在限时条件内完成过去年份的所有考试试卷。
完成所有你会做的，将你不知道怎么做的题目暂时保留。做完试卷后用参考答案自己批改，将那些你不知道怎么做的题目修改完整并从中学习，搞清自己的错误。如果还不明白，就找老师帮助。千万不要在还没搞清所有的问题和所有的解题方式之前就开始做下一套试卷。
这很重要，因为你可以从中了解到考试委员会喜欢出哪些类型的题目，还能对这些年里问题的演变过程有清楚的认识。参考答案不仅提供答案，还能教你批改者想要看到的解题方法，同时也能帮你熟悉这些年来对答案的要求的变化过程。这些方面的知识将使你在考试那一天有巨大的优势。
5. 做完所有试卷后，回顾每一张试卷，复习做过的题目，确保记住它们并且明白自己当时为什么这样做。当你发现一些不懂自己当初怎么做的题目时，就做一个小记号，之后寻求老师帮助。不要在没完全搞清自己当初怎么做的时候就开始下一张试卷。
6. 将考试之前的那段剩余时间用来放松和享受美好时光。千万不要继续学习，不要数学，不要学习资料，过得像你在假日里那样。
和朋友们出去玩，健身锻炼，做点交易，找份工作，总之做一切让你觉得开心的事情。最重要的是，保证充足的睡眠，因为没有比数学考试之前有一个清晰快速的头脑更好的准备工作。
这样做是完全没错并且很有用的，因为你之前努力学习并掌握了所有内容。如果你真的很勤奋，那么你做的所有事都会有用，再一次重复已经完成的工作就失去了意义，你已经为考试做好了充足的准备。
7. 在考试那一天，不要紧张，但是保持专注而不失警觉。心里要明白并且非常自信地说你已经熬过了辛苦的复习，所以你所追求的目标将会自然实现。在结束答题之后，要彻底检查你的回答。没有什么比犯过去一直都在避免犯的粗心失误更难接受的事了。然后，别忘了带你的计算器。
8. 好好享受这个过程吧!不仅要保证学习，还别忘了时不时休息一下。我其实也很挣扎，可能我也并不是天生会学习吧。但是我试着在考试和成绩的世界里找到一份享受的空间。你也可以试试。
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