IB数学课程改革后,学生需要从以下四门课程中选择一门学习,这些课程是:
✅Mathematics:Analysis and Approaches (SL & HL)
✅Mathematics: Applications and Interpretation (SL & HL)
适合学生
IB数学AA
AA HL偏纯数和理论,对同学们的数学能力要求更高。
适合未来想走纯理工科方向,比如数学、物理、计算机等专业的同学。
通常情况下,大部分中国同学为了提升自己的数学能力,会更倾向于选AA。
IB数学AI
AI HL偏统计和实践,对同学们的英语能力要求更高。
更适合未来想走社科、生化等需要跟数据打交道专业的同学。
但是大家也不要觉得AI会很简单,IB数学本身就是相对比较有挑战性的,别轻敌。
考核方式
IB数学两门SL课程只有2张paper,而IB数学两门HL有3张Paper。
再细一些看,数学AI考试全程允许使用计算器。
而数学AA考试paper1不允许使用计算器,像常见特殊角的三角函数值,比如Sin30, Cos60, Tan60等值,就需要记在心里,而且还要具备简化复杂算式过程的能力。
所以是否需要使用计算器也是选课需要考虑的原因之一。
那么确定自己想选的科目后,到底该pick SL还是HL呢?
IB数学考纲一览
SL和HL怎么选?
先给大家看下IB数学4门的课程结构和时间作为参考。
整体评价
无论是AA还是AI,无论是SL还是HL,IB数学内容一共就分为六大板块:
代数、函数、几何、 概率统计、向量、微积分。
SL和HL之前的差别在于,HL的知识点更多,考察的侧重点也有所不同。我们可以一起来看看考纲。
SL vsHL考纲对比
IB数学AASL内容完全包含在HL中,而HL在此基础上又增加了这些内容
✅第一部分:数与代数
AA HL增加了二项式展开、分部分式、数学归纳法、三阶线性方程。
✅第二部分函数
AA HL增加了多项式函数的因子定理、余数定理、二次分式函数、奇偶函数、函数图解、绝对值函数。
值得注意的是AA虽然在SL层次就包含了AI SL关于函数理论的知识,但是AA不涉及函数建模的考察。
✅第三部分几何与三角函数
AA HL增加了正割函数、余割函数与余切函数、三角函数反函数的图像与恒等式考察、直线与平面关系、平面与平面关系。
此外,AA不涉及图论的内容。
✅第四部分概率与统计
AA HL加入了贝叶斯定理、连续随机变量的方差与期望等专题。
值得注意的是AA相比于AI,在概率与统计部分不包含卡方分布、学生分布、假设检验的考察。
✅第五部分微积分
AA HL加入了高阶微分、洛必达法则、隐函数微分、优化问题、三角函数积分(尤其是在第三部分的三角函数)、换元积分、分部积分、利用积分因子求解微分方程、马克劳林级数等专题。
IB数学AI同理,SL内容完全包含在HL中,而HL在此基础上又增加了这些内容
✅第一部分:数与代数
AI HL增加了对数运算、有理次指数计算、无穷几何级数(与第三模块的碎形、第四模块概率统计的马尔科夫链相关)、复数、矩阵基础等专题。
✅第二部分函数
AI HL中增加了复合函数、函数的平移与拉伸、函数建模(分段函数模型、对数模型、正弦模型、对数模型与逻辑回归模型)等专题。
✅第三部分几何与三角函数
AI HL加入了弧度制、三角函数恒等式、用矩阵表示线性变换、向量点积、向量叉积、向量方程)、图论(MST,Chinese Postman, Travelling Salesman,Route Inspection等)等专题。
✅第四部分概率与统计
AI HL加入了卡方分布的可靠性与效度检验、非线性回归模型、线性变换下的离散随机变量、均值与方差的无偏估计值、中心极限定律、置信区间、泊松分布、Type I和Type II Error、马尔科夫链、线性系统的稳态与线性方程组的关系等专题。
✅第五部分微积分
AI HL加入了三角函数微积分、欧拉法解微分方程、 微分场图、运动学问题等专题。
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