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如果你是一家新成立的公司的老板，你很可能会专注于建立品牌知名度，以尽可能多地接触到更多的人。但在预算紧张的情况下，你怎么能做到这一点呢？
如今，企业已经转向一批活跃在社交媒体平台上的特定人群，以此作为推动其促销活动的一种经济高效的方式。也被称为“影响者”，他们有能力影响他人的意见或购买决定。
然后，公司会集中精力影响那些有影响力的人，希望他们的产品信息能通过这些影响力的人广泛的社交媒体网络传播给尽可能多的人。
这个过程被称为“影响力最大化”，在社交网络和计算机科学中得到了很好的研究。大多数情况下，出于预算方面的考虑，人们只希望选择少数（我们称之为k）有影响力的人。
接下来要回答的重要问题是：公司如何选择这些有影响力的人？反过来，他们将如何塑造自己的行为？他们中的每一个人是独立地影响他们的交往，还是他们的行为有某种联系？计算意味着什么？
社交网络影响力最大化
什么是社交网络影响力最大化
社交网络归根结底就是一个图G(V,E,P)，V是节点集，E是边集，P是所有边的概率集。一个用户就是一个节点v，用户与用户之间的关系就是边e，每条边都有一条概率p，信息会在图上按照边的概率进行传播。
影响力最大化问题现在主要分为两种：其一是给定节点数k，选择出k个节点作为种子集使得种子集能影响的节点数最多；其二是给定所要求产生的影响力，找到满足条件的最小节点集合。
影响力最大化作用
影响力最大化的应用场景十分丰富，包括病毒营销，推荐系统，信息扩散，时间探测，专家发现，链接预测等。
拿病毒营销举个例子，比如某一公司想要推广自家商品，希望通过病毒式营销手段，先选择少部分人让其免费试用所需推广的商品，当选中的用户（种子节点）对商品满意时便要通过网络向自己的同事朋友推荐该商品，使得更多的人了解并最终购买该商品。
应该如何找出这部分人来试用商品能够使得最终购买商品的人数最多就是公司所需要考虑的最核心的问题。
传播模型
独立级联（IC）模型
IC模型假设每条边e∈E并且与概率p(e)∈[0,1]相关联。对于任何节点u和其任何输出邻居v，u是在离散时刻i 处被激活的节点，则v具有p（<u，v>）的概率在时间戳i + 1 处被激活。
换句话说，在u被激活之前，u是否可以激活v与扩散历史无关，因此，节点激活的顺序不会影响扩散结果。对于这样的模型，种子集S的扩散过程如下：通俗些讲，就是每个新激活的节点都能按照边的概率独立地去激活与其相邻的节点。
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