IB考试中偏数学分析SL和HL，也就是(AA) 数学分析与方法，偏应用型的 SL和 HL，也就是(AI) 数学应用与解释！
IB数学AA和AI的定义
数学AA和AI学习和教学⽅法不同
1、学AA课程内容
侧重于数学理论，提供⽐较经典的数学⽅法。
能够分析作为所有计算基础的抽象数学理论。如果你擅长并渴望数学的抽象理论世界，并热衷于数学各种类型的证明和推导，那么数学AA⽐较适合你。
2、数学AI课程内容
数学概念在实际⽣活中的应⽤，统计和分布是课程的重要组成部分。
如果你对数学的应⽤有喜欢，并且会在⾦融和⾃然科学等领域实际应⽤数学知识，那么数学AI课程⽆疑最适合不过了。
IB数学AA和AI考试内容
AI-Application and Interpretation
第一部分：数与代数Number and Algebra
AI-HL增加了对数运算、有理次指数计算、无穷几何级数（与第三模块的碎形、第四模块概率统计的马尔科夫链相关）、复数、矩阵基础等专题。
第二部分函数
AI-HL中增加了复合函数、函数的平移与拉伸、函数建模（分段函数模型、对数模型、正弦模型、对数模型与逻辑回归模型）等专题。
第三部分几何与三角函数
几何与三角函数部分AI-HL加入了弧度制、三角函数恒等式、用矩阵表示线性变换、向量点积、向量叉积、向量方程）、图论（MST，Chinese Postman， Travelling Salesman，Route Inspection等)等专题。
第四部分概率与统计
概率与统计部分AI-HL加入了卡方分布的可靠性与效度检验、非线性回归模型、线性变换下的离散随机变量、均值与方差的无偏估计值、中心极限定律、置信区间、泊松分布、Type I和Type II Error、马尔科夫链、线性系统的稳态与线性方程组的关系等专题。
第五部分微积分
微积分部分AI-HL加入了三角函数微积分、欧拉法解微分方程、 微分场图、运动学问题等专题。
AA-Analysis and Approaches
第一部分：数与代数Number and Algebra
数与代数模块，AA-HL除去AI-SL与HL的内容外，增加了二项式展开、分部分式、数学归纳法、三阶线性方程。
第二部分函数
函数部分AI-HL除去AI-SL与HL的内容外，增加了多项式函数的因子定理、余数定理、二次分式函数、奇偶函数、函数图解、绝对值函数，值得注意的是AA虽然在SL层次就包含了AI-SL关于函数理论的知识，但是AA不涉及函数建模的考察。
第三部分几何与三角函数
几何与三角函数部分AA-HL除去AI-SL与HL的内容外，增加了正割函数、余割函数与余切函数、三角函数反函数的图像与恒等式考察、直线与平面关系、平面与平面关系。值得注意的是，AA不涉及图论的内容。
第四部分概率与统计
概率与统计部分AA-HL除去AI-SL与HL的内容外，加入了贝叶斯定理、连续随机变量的方差与期望等专题，值得注意的是AA相比于AI，在概率与统计部分不包含卡方分布、学生分布、假设检验的考察。
第五部分微积分
微积分部分AI-HL加入了高阶微分、洛必达法则、隐函数微分、优化问题、三角函数积分（尤其是在第三部分的三角函数）、换元积分、分部积分、利用积分因子求解微分方程、马克劳林级数等专题。
AA和数学AI选课建议
具体可以查看学校官方网站要求。
英国方向的剑桥大学，其官网上就明确要求：所有要求数学成绩的专业，一定要有数学 AA HL 的成绩，并且一般情况下学校希望你达到7分；
美国方向的学校，同学们一般是要用 IB 成绩去兑换学分的，但前提是你学习的知识内容，需要覆盖所申请专业的相关知识点，且要求成绩达到 7 分，才可以换学分。
数学SL与HL无论是从内容的广度以及知识的深度都相差很大。
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