AMC是美国数学竞赛American Mathematics Competition的缩写,是由美国数学协会(Mathematics Association of America)于1950年所成立的数学竞赛。
它的试题由简至难,学生不仅能够在比赛过程中挑战自己,也可以帮助筛选出特有的天赋者。作为目前世界上信度和效度最高的数学学科试题,AMC比赛共设有三个等级。分别为AMC 8,AMC 10以及AMC 12。
我国于2006年起开始成立AMC中国区组织委员会并开始组织中国学生参加AMC的系列竞赛。截止至2012年,我国各地参加AMC的会员单位已经超过100个了,而参赛人数也由2006年的2000人增至超过30000人。下面我们依次为大家详细讲解一下AMC 8,AMC 10以及AMC 12吧。
AMC-AIME知识点考察
Q1
AMC8
AMC 8 是美国初中数学竞赛,针对的群体是8年级以下的学生。因此在考试当天能参赛的选手只能是8年级及以下且参赛当天年龄小于14.5岁的学生。AMC 8的竞赛内容对应美国7,8年级数学大纲,具体内容包括并不限于整数、分数、小数、百分数、比例、数论、日常的几何、面积、体积、概率及统计、逻辑推理等。在这里要注意的是,如果学生足够优秀,就算你是小学4-6年级的学生,你也可以报名参加AMC 8的数学竞赛哦。
考试形式
题数︰25题
时间︰40分钟
题型︰选择题
满分︰25分
成绩处理︰AMC总部
计分方式︰答对一题一分,答错不倒扣
具体考试时间:每年的1月或4月
Q2
AMC10
AMC10试题主要分为4个模块的知识点:代数、几何、数论、组合。代数与几何的考察比重较大,占比60%以上。其中代数主要考察的内容有代数计算、多项式、方程等,几何主要考察三角形与四边形。数论是每年的必考点,考察比重逐渐加大,内容包括整除、分解质因数、指数幂等。国内学生在组合知识的掌握相对薄弱,乘法原理、排列数与组合数、插空法等是主流考法,每年还会有染色问题、棋盘问题等新颖考法。
近年来,AMC10的平均成绩和获奖分数线呈现逐年下降的趋势,题目难度却逐年加大,考察知识面越来越广,难以攻克,给备考AMC10的考生提出了很大的挑战。
考试形式
题数︰25题
时间︰75分钟
题型︰选择题
满分︰150分
成绩处理︰AMC总部
计分方式︰答对一题6分,未答得1.5分,答错不倒扣。
具体考试时间:每年的11月
Q3
AMC12
AMC12在AMC10的要求上有所进阶,深入学习高阶内容,难度和技巧都有所提升,关注进阶平面几何与立体几何、进阶代数、组合计数、综合数论、复数、对数与对数函数、多项式等重点知识。
考试形式
题数︰25题
时间︰75分钟
题型︰选择题
满分︰150分
成绩处理︰AMC总部
计分方式︰答对一题6分,未答得1.5分,答错不倒扣。
具体考试时间:每年的11月
Q4
AIME
1、难度
AIME的前5题大概是AMC10/12后五题的水平。而大大拉开差距的是第6-12题。其难度大幅提升,难度与国内的高中数学联赛一试差不多,但是计算量更甚。最后3道题的难度更大,全世界范围内每年能做出其中1道题的不超过100人。
2、AIME考察知识范围
结合近年来的 AIME考试,MathMaster的老师们分析得出,考试主要是集中在考察代数和几何部分内容。代数和几何部分的内容多则 11 乃至 12 道题,少则 8 道,且几何知识愈加受到重视。这对于代数几何更加扎实的中国学生来说是有优势的。计数与排列组合,包括概率统计学也比较稳定在 2~3 道题。数论时而考察3道题,时而考察1道题。数论题的数量不多,不过却是大多数中国学生的薄弱点。
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